Cho đường conic (S) và điểm P {\displaystyle P} trên mặt phẳng, ba đường thẳng qua P {\displaystyle P} cắt đường conic lần lượt tại các điểm A , A ′ {\displaystyle A,A'} ; B , B ′ {\displaystyle B,B'} ; C , C ′ {\displaystyle C,C'} . Cho D {\displaystyle D} là một điểm nằm trên đường thẳng đối cực của P {\displaystyle P} hoặc trên đường conic (S) thì D A ′ , D B ′ , D C ′ {\displaystyle DA',DB',DC'} lần lượt cắt ba cạnh B C , C A , A B {\displaystyle BC,CA,AB} tại ba điểm A 0 , B 0 , C 0 {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0}} thẳng hàng. Hơn thế bốn điểm A 0 , B 0 , C 0 , P {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0},P} thẳng hàng khi và chỉ khi D {\displaystyle D} nằm trên đường conic (S).[1][6][7]

Trong trường hợp điểm D {\displaystyle D} nằm trên đường conic ( S ) {\displaystyle (S)} . Gọi A P {\displaystyle AP} cắt B C {\displaystyle BC} tại P a {\displaystyle P_{a}} . Gọi đường thẳng đi qua D {\displaystyle D} và song song với A P {\displaystyle AP} cắt B C {\displaystyle BC} tại D a {\displaystyle D_{a}} . Gọi D a ′ {\displaystyle D'_{a}} là điểm trên đường thẳng D D a {\displaystyle DD_{a}} sao cho D D a ¯ D D a ′ ¯ = A ′ P a ¯ A ′ P ¯ {\displaystyle {\frac {\overline {DD_{a}}}{\overline {DD'_{a}}}}={\frac {\overline {A'P_{a}}}{\overline {A'P}}}} . Định nghĩa các điểm D b ′ , D c ′ {\displaystyle D'_{b},D'_{c}} một cách tương tự. Khi đó bảy điểm A 0 , B 0 , {\displaystyle A_{0},B_{0},} C 0 , D a ′ {\displaystyle C_{0},D'_{a}} , D b ′ , D c ′ , P {\displaystyle D'_{b},D'_{c},P} thẳng hàng.[8]